Τρίτη, 16 Δεκεμβρίου 2014

Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του δυο οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F1=6Ν και F2, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του σώματος να μεταβάλλεται, όπως στο διπλανό διάγραμμα.
i) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος στα διάφορα χρονικά διαστήματα που φαίνονται στο διάγραμμα.
Αν δίνεται ότι τη στιγμή t1=4s η δύναμη F2 έχει μέτρο F2=4Ν.
ii) Τη στιγμή t2=8s, η δύναμη αυτή έχει μέτρο:
α) F2=2Ν,      β) F2=4Ν,      γ) F2=8Ν.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος καθώς και το μέτρο της δύναμης F2 στα χρονικά διαστήματα:
 α) από 10s-15s  και β) από 15s-20s.
iv) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα, από t2=15s έως τη στιγμή t3=16,2s.

ή
 Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.



Τρίτη, 2 Δεκεμβρίου 2014

Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.

Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να περιγράψετε την κίνηση του σώματος στα χρονικά διαστήματα από 0-10s και από 10s-20s.
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος μέχρι τη στιγμή t=20s.
iii) Να υπολογίστε την ασκούμενη στο σώμα οριζόντια  δύναμη F, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iv) Πότε παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια το σώμα, τη στιγμή t1=5s ή τη στιγμή t2=15s;
v) Να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος από t1 έως t2.

ή
Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.

Τρίτη, 25 Νοεμβρίου 2014

Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;

Στο ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου βρίσκονται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Σε μια στιγμή (έστω t0=0) τα δύο οχήματα ξεκινούν ταυτόχρονα να επιταχύνονται με σταθερές επιταχύνσεις. Τη στιγμή t1 το Α αυτοκίνητο σταματά να επιταχύνεται κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ1=20m/s, οπότε τη χρονική στιγμή t΄=30s έχει μετατοπισθεί κατά x1=500m.

i)  Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του Α αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο και να βρείτε ποια χρονική στιγμή t1, σταμάτησε να επιταχύνεται.
ii) Αν τη στιγμή t1 τα δυο αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, να βρεθούν οι επιταχύνσεις τους.
iii) Τη χρονική στιγμή t2 το Β αυτοκίνητο σταματά με τη σειρά του να επιταχύνεται, κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ2. Να βρεθεί η ταχύτητα αυτή, αν τη στιγμή t΄=30s  προηγείται κατά 175m  του Α.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισης του Α αυτοκινήτου.

 β) της απόστασης των δύο αυτοκινήτων.
ή
Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;


Τετάρτη, 19 Νοεμβρίου 2014

Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.


Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα κιβώτιο μάζας Μ=60kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο τριβή με συντελεστές μs11=0,4. Ένα παιδί μάζας m=60kg, βάζοντας «όλη του τη δύναμη!», σπρώχνει το κιβώτιο με σταθερή δύναμη, με αποτέλεσμα να το μετακινεί κατά d=3,2m σε χρονικό διάστημα 4s. Μεταξύ των παπουτσιών και του επιπέδου, αναπτύσσεται τριβή με συντελεστές τριβής μs22=0,6, ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το παιδί άσκησε στο κιβώτιο και η τριβή που το επίπεδο ασκεί στο κιβώτιο και στο παιδί.
ii) Αφήνουμε το κιβώτιο να σταματήσει και τη θέση του παιδιού παίρνει ένας αρσιβαρίστας όπου στο αρασέ σηκώνει 150 κιλά, ο οποίος έχει την ίδια μάζα με το παιδί, φορώντας και τα ίδια παπούτσια.
α) Ποιος ο ελάχιστος χρόνος  που θα χρειαστεί για να μετακινήσει το κιβώτιο κατά την ίδια απόσταση d;
β) Πόση δύναμη ασκείται στο κιβώτιο από τον αρσιβαρίστα;

ή
Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.


Σάββατο, 8 Νοεμβρίου 2014

Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.

Ένα αυτοκίνητο (Α) κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ1=15m/s. Σε μια στιγμή t0=0 βλέπει ένα δεύτερο αυτοκίνητο (Β) που αρχικά ήταν ακίνητο, να ξεκινά με σταθερή επιτάχυνση κινούμενο αντίθετα. Η απόσταση των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t0=0 είναι d=250m.

Τα δυο οχήματα διασταυρώνονται τη χρονική στιγμή t1=10s. Θεωρείστε τη θέση του Α αυτοκινήτου τη στιγμή t0 ως αρχή του άξονα x και την δεξιά κατεύθυνση ως θετική και με βάση αυτό απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα.
i)  Σε ποια θέση συναντήθηκαν τα δυο αυτοκίνητα;
ii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του Β αυτοκινήτου.
iii) Να γίνουν σε κοινά διαγράμματα και για τα δύο αυτοκίνητα, οι γραφικές παραστάσεις:
α) υ=υ(t),   β) Δx= Δx(t) και x=x(t)
μέχρι τη στιγμή της διασταύρωσης.
ή
Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.


Παρασκευή, 31 Οκτωβρίου 2014

Δύο διαγράμματα ταχύτητας.

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δυο αυτοκίνητα και τη στιγμή t0=0 περνούν από ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή του άξονα x (x=0). Στο διπλανό διάγραμμα φαίνονται οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να περιγράψετε αναλυτικά την κίνηση των δύο αυτοκινήτων, χωρίς μαθηματικές εξισώσεις και νόμους.
ii) Να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων.
iii) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων στο χρονικό διάστημα 0-20s.
iv) Πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα τη χρονική στιγμή t2=20s;
v) Να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ή
Δύο διαγράμματα ταχύτητας.


Παρασκευή, 24 Οκτωβρίου 2014

Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα με ταχύτητες μέτρων υ01=10m/s και υ02=20m/s. Τη στιγμή που η απόσταση μεταξύ τους είναι d=168m, οι οδηγοί προσδίδουν σταθερές επιταχύνσεις στα δυο οχήματα,  τα οποία διασταυρώνονται μετά από λίγο.
 
Το πρώτο αυτοκίνητο αποκτά επιτάχυνση μέτρου α1=4m/s2 και τη στιγμή της συνάντησης έχει αποκτήσει ταχύτητα υ1=26m/s. Θεωρήστε t=0 τη στιγμή που άρχισε η επιτάχυνση των οχημάτων και x=0 την αρχική θέση του πρώτου αυτοκινήτου και την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική και στη συνέχεια απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα:
i)  Ποια χρονική έγινε η διασταύρωση των δύο οχημάτων;
ii) Σε ποια θέση διασταυρώνονται τα αυτοκίνητα;
iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του δεύτερου αυτοκινήτου.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισης  και    β) της θέσης
κάθε αυτοκινήτου.
ή
Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.



Πέμπτη, 16 Οκτωβρίου 2014

Δυο παιδιά συναντώνται.

Ο Αντώνης βγαίνει από το σπίτι του τη στιγμή t=0 και περπατώντας με σταθερή ταχύτητα κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, οπότε μετά από λίγο συναντά τον φίλο του Βασίλη, ο οποίος κινείται αντίθετα. Σταματούν για λίγο και συνομιλούν και στη συνέχεια συνεχίζουν την κίνησή τους. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η θέση του Αντώνη σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας αρχή του άξονα x (x=0) τη θέση της συνάντησης.
i) Να υπολογίστε την ταχύτητα του Αντώνη στα χρονικά διαστήματα που περπατά.
ii) Να κάνετε τα διαγράμματα σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισής του,     β) του διαστήματος που διανύει
μέχρι τη χρονική στιγμή t=90s.
iii) Αν ο Βασίλης περπατούσε με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,2m/s στο παραπάνω χρονικό διάστημα:
1. Να βρεθούν η αρχική και τελική θέση του.
2. Να γίνουν τα διαγράμματα:
α) της θέσης του,   β) της μετατόπισής του  και   γ) του διαστήματος που διανύει
ή
Δυο παιδιά συναντώνται.


Παρασκευή, 10 Οκτωβρίου 2014

Δύο αυτοκίνητα κινούνται ευθύγραμμα.

 Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δυο αυτοκίνητα Α και Β, προς την ίδια κατεύθυνση, με σταθερές ταχύτητες μέτρων υ1=10m/s και υ2=14m/s. Ένα παιδί είναι ακίνητο στην άκρη του δρόμου και σε μια στιγμή που τα δυο αυτοκίνητα απέχουν εξίσου κατά d=60m από αυτό, πατάει το χρονόμετρο για να μελετήσει την κίνησή τους. Θεωρεί δε, τη θέση που στέκεται, ως αρχή του άξονα x. (θέτει το μηδέν του άξονα στο σημείο Ο του σχήματος με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση.

i) Ποια είναι η θέση κάθε αυτοκινήτου τη στιγμή t=0;
ii) Ποιες οι θέσεις των αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t1=10s;
iii) Να βρεθεί σε πόση απόσταση από το παιδί, το κόκκινο αυτοκίνητο θα βρίσκεται δίπλα στο μπλε.
iv) Πόσο απέχει από το παιδί το μπλε (Α) αυτοκίνητο, όταν το κόκκινο (Β) απέχει 570m;
v) Τελικά το παιδί σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄=50s. Μπορείτε να σχεδιάστε το διάγραμμα που πήρε;

Δευτέρα, 6 Οκτωβρίου 2014

Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;


Ένα αυτοκίνητο βρίσκεται σε ένα σημείο Α ενός δρόμου, απέχοντας κατά 400m από μια διασταύρωση με ένα κάθετο δρόμο. Σε μια στιγμή ξεκινά και, μετά από ένα λεπτό και είκοσι δευτερόλεπτα, φτάνει στη διασταύρωση, στρίβει και φτάνει μετά από άλλα σαράντα δευτερόλεπτα σε σημείο Β, που απέχει 300m από τη διασταύρωση, όπως στο σχήμα.
Α) Χρησιμοποιώντας ένα προσανατολισμένο σύστημα αξόνων x,y με αρχή το σημείο Ο, να συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.
i) Το αυτοκίνητο αρχικά βρίσκεται στη θέση (x1,y1)= …… και τελικά φτάνει στη θέση (x2, y2)=……..
ii) Θεωρώντας ότι το αυτοκίνητο ξεκινά να κινείται τη χρονική στιγμή t0=0, τότε φτάνει στη θέση Ο τη στιγμή t1=…..s και στη θέση Β τη στιγμή t2=….s.
iii) Η μετατόπισή του από το Α μέχρι το Ο είναι ίση με …… ενώ από το Ο στο Β είναι …….
iv) Να υπολογίστε την μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου, από το Α στο Ο, όπως και την αντίστοιχη από το Ο στο Β.
Β) Να σχεδιάστε στο σχήμα τις παραπάνω μετατοπίσεις, όπως και το διάνυσμα της συνολικής μετατόπισης.
Γ) Να υπολογίστε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης και το συνολικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο.
ή
Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;



Πέμπτη, 5 Ιουνίου 2014

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική στο επίπεδο.

Δυναμική στο επίπεδο.

1)      Ένα σώμα βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν ασκηθεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, τότε το σώμα επιταχύνεται:
i)   Πάντα.
ii)  Μόνο όταν το σώμα κινείται.
iii)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από το βάρος του σώματος.
iv)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την αδράνεια του σώματος.
2)      Πάνω σε ένα μικρό σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις με ίσα μέτρα F1=F2=10Ν. Ποια πρόταση είναι λανθασμένη.  
i)   Η συνισταμένη τους μπορεί να είναι ίση με 20Ν.     
ii)  Μπορεί η συνισταμένη των δύο δυνάμεων να είναι μηδέν. 
iii)  Αν οι δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε η συνισταμένη τους είναι μικρότερη από 20Ν.   
iv)  Μπορεί η συνισταμένη να έχει μέτρο μεγαλύτερο από 20Ν.
3)      Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο, κινείται ένα μικρό σώμα και σε μια στιγμή έχει ταχύτητα υο, ενώ δέχεται δύο οριζόντιες δυνάμεις με το ίδιο μέτρο F1=F2=F, όπως στο σχήμα. (βλέπουμε την κατάσταση από πάνω, κάτοψη).
i)  Η επιτάχυνση του σώματος έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας υ0.
ii) Η επιτάχυνση έχει μέτρο α1= F/m, αντίθετη κατεύθυνσης από την αρχική ταχύτητα υ0.
iii)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α1, εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
iv)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α1, αλλά η κίνηση δεν είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx και   doc.
Αλλά και από εδώ  σε pdf ή σε   docx  και   doc.


Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Τρίτη, 27 Μαΐου 2014

Θέμα Α΄. Έργο- Ενέργεια.

1)      Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ πάνω του ασκείται δύναμη F, όπως στο σχήμα.
i)     Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.
ii)    Η κινητική ενέργεια έχει την φορά της ταχύτητας.
iii)   Το σώμα παρέχει ενέργεια στο περιβάλλον.
iv)   Το σώμα παίρνει ενέργεια από το περιβάλλον.
2)      Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.
i)     Το επίπεδο είναι λείο.
ii)    Το έργο του βάρους είναι μηδέν.
iii)   Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.
iv)  Στο σώμα ασκείται και τριβή, η οποία δεν παράγει έργο.

Η συνέχεια σε pdf  ή σε   docx και   doc.
Αλλά και από εδώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.


Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Σάββατο, 24 Μαΐου 2014

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική.

Δυναμική
1)      Ένα σώμα Σ ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου.
i)  Το ελατήριο έχει συμπιεστεί.   
ii)    Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος.
iii)   Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται.   
iv)  Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι προς τα πάνω.         
2)      Ένα σώμα δεν ισορροπεί, όταν: 
i)  κινείται.
ii) έχει σταθερή ταχύτητα.
iii)  κινείται ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα. 
iv)  δεν ασκείται πάνω του καμιά δύναμη.        

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx και   doc.
Αλλά και από δώ  σε pdf ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.