Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.

Σε ένα μη λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ (όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8) συγκρατείται ακίνητο ένα σώμα μάζας Μ=2kg με την επίδραση μιας δύναμης μέτρου F=8Ν, παράλληλης προς το επίπεδο, όπως στο διπλανό σχήμα, σε ύψος h=3m από το λείο οριζόντιο επίπεδο.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να αναλύστε το βάρος σε δύο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.

ii)  Να υπολογίστε την τριβή που ασκείται στο σώμα.

iii)  Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο το σώμα, το οποίο φτάνει στο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ=6m/s, συνεχίζοντας στη συνέχεια να ανεβαίνει σε ένα δεύτερο λείο κεκλιμένο επίπεδο.

α)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του πρώτου επιπέδου και του σώματος.

β)  Να βρεθεί το μέγιστο ύψος y από το οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο θα φτάσει το σώμα  στο δεύτερο επίπεδο.

Το σώμα θεωρείται υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, οι κορυφές των κεκλιμένων επιπέδων έχουν εξομαλυνθεί, ώστε η διέλευση του σώματος από το ένα επίπεδο στο άλλο να γίνεται χωρίς κανένα πρόβλημα και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.